В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.598, b = 1.5, с = 1.5, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=2.598
b=1.5
b=1.5
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 0.9743
h=0.75
r = 0.3481
R = 1.5
P = 5.598
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1.5·sin(0.5·120°)
= 2·1.5·0.866
= 2.598
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1.5·cos(0.5 · 120°)
= 1.5·0.5
= 0.75
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
2.598
4
√4· 1.52 - 2.5982
=
2.598
4
√4· 2.25 - 6.749604
=
2.598
4
√9 - 6.749604
=
2.598
4
√2.250396
= 0.9743
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.598
2
·√
2·1.5-2.598
2·1.5+2.598
=1.299·√0.07181
= 0.3481
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.52
√4·1.52 - 2.5982
=
2.25
√9 - 6.75
=
2.25
1.5
= 1.5
Периметр:
P = a + 2b
= 2.598 + 2·1.5
= 5.598