В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.261, b = 2.097, с = 2.097, углы равны α° = 35°, β° = 72.5°, γ° = 72.5°
Ответ:
a=1.261
b=2.097
b=2.097
α°=35°
β°=72.5°
β°=72.5°
S = 1.261
h=2.0
r = 0.4623
R = 1.099
P = 5.455
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.0
ctg(0.5·35°)
=
2·2.0
3.172
= 1.261
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.0
cos(0.5·35°)
=
2.0
0.9537
= 2.097
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-35°
2
= 72.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.261
4
√4· 2.0972 - 1.2612
=
1.261
4
√4· 4.397409 - 1.590121
=
1.261
4
√17.589636 - 1.590121
=
1.261
4
√15.999515
= 1.261
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.261
2
·√
2·2.097-1.261
2·2.097+1.261
=0.6305·√0.5377
= 0.4623
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.0972
√4·2.0972 - 1.2612
=
4.397
√17.59 - 1.59
=
4.397
4
= 1.099
Периметр:
P = a + 2b
= 1.261 + 2·2.097
= 5.455