В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.4, b = 2.328, с = 2.328, углы равны α° = 35°, β° = 72.5°, γ° = 72.5°
Ответ:
a=1.4
b=2.328
b=2.328
α°=35°
β°=72.5°
β°=72.5°
S = 1.554
h=1.8
r = 0.5132
R = 1.22
P = 6.056
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
1.8
cos(0.5·35°)
=
1.8
0.9537
= 1.887
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1.42 + 1.82
= √0.49 + 3.24
= √3.73
= 1.931
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1.4
2·sin(0.5·35°)
=
1.4
0.6014
= 2.328
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-35°
2
= 72.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.4
4
√4· 2.3282 - 1.42
=
1.4
4
√4· 5.419584 - 1.96
=
1.4
4
√21.678336 - 1.96
=
1.4
4
√19.718336
= 1.554
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.4
2
·√
2·2.328-1.4
2·2.328+1.4
=0.7·√0.5376
= 0.5132
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.3282
√4·2.3282 - 1.42
=
5.42
√21.68 - 1.96
=
5.42
4.441
= 1.22
Периметр:
P = a + 2b
= 1.4 + 2·2.328
= 6.056