В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.5, b = 2.494, с = 2.494, углы равны α° = 35°, β° = 72.5°, γ° = 72.5°
Ответ:
a=1.5
b=2.494
b=2.494
α°=35°
β°=72.5°
β°=72.5°
S = 1.784
h=2.1
r = 0.5499
R = 1.308
P = 6.488
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.1
cos(0.5·35°)
=
2.1
0.9537
= 2.202
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·1.52 + 2.12
= √0.5625 + 4.41
= √4.973
= 2.23
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
1.5
2·sin(0.5·35°)
=
1.5
0.6014
= 2.494
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-35°
2
= 72.5°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.5
4
√4· 2.4942 - 1.52
=
1.5
4
√4· 6.220036 - 2.25
=
1.5
4
√24.880144 - 2.25
=
1.5
4
√22.630144
= 1.784
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.5
2
·√
2·2.494-1.5
2·2.494+1.5
=0.75·√0.5376
= 0.5499
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.4942
√4·2.4942 - 1.52
=
6.22
√24.88 - 2.25
=
6.22
4.757
= 1.308
Периметр:
P = a + 2b
= 1.5 + 2·2.494
= 6.488