В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1999.8, b = 30, с = 2000, углы равны α° = 89.14°, β° = 0.8595°, γ° = 90°
Ответ:
a=1999.8
b=30
c=2000
α°=89.14°
β°=0.8595°
S = 29997
h=30
r = 14.9
R = 1000
P = 4029.8
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √20002 - 302
= √4000000 - 900
= √3999100
= 1999.8
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
30
2000
= 0.8595°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1999.8
2000
= 89.19°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-0.8595°
= 89.14°
Высота :
h =
ab
c
=
1999.8·30
2000
= 30
или:
h = b·cos(β°)
= 30·cos(0.8595°)
= 30·0.9999
= 30
или:
h = a·sin(β°)
= 1999.8·sin(0.8595°)
= 1999.8·0.015
= 30
Площадь:
S =
ab
2
=
1999.8·30
2
= 29997
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1999.8+30-2000
2
= 14.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1999.8+30+2000
= 4029.8