В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 155, b = 192, с = 252.2, углы равны α° = 40.42°, β° = 49.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=155
b=192
c=252.2
α°=40.42°
β°=49.58°
S = 14880
h=118
r = 47.4
R = 126.1
P = 599.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1552 + 1922
= √24025 + 36864
= √60889
= 246.76
или:
c =
a
sin(α°)
=
155
sin(40.42°)
=
155
0.6484
= 239.05
или:
c =
b
cos(α°)
=
192
cos(40.42°)
=
192
0.7613
= 252.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40.42°
= 49.58°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 192·sin(40.42°)
= 192·0.6484
= 124.49
или:
h = a·cos(α°)
= 155·cos(40.42°)
= 155·0.7613
= 118
Площадь:
S =
ab
2
=
155·192
2
= 14880
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
155+192-252.2
2
= 47.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
252.2
2
= 126.1
Периметр:
P = a+b+c
= 155+192+252.2
= 599.2