В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.17, b = 2.324, с = 2.324, углы равны α° = 86°, β° = 47°, γ° = 47°
Ответ:
a=3.17
b=2.324
b=2.324
α°=86°
β°=47°
β°=47°
S = 2.694
h=1.7
r = 0.6892
R = 1.589
P = 7.818
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·3.172 + 1.72
= √2.512 + 2.89
= √5.402
= 2.324
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
3.17
2·2.324
= 86°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
3.17
2.324
= 47°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3.17
4
√4· 2.3242 - 3.172
=
3.17
4
√4· 5.400976 - 10.0489
=
3.17
4
√21.603904 - 10.0489
=
3.17
4
√11.555004
= 2.694
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.17
2
·√
2·2.324-3.17
2·2.324+3.17
=1.585·√0.1891
= 0.6892
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2.3242
√4·2.3242 - 3.172
=
5.401
√21.6 - 10.05
=
5.401
3.399
= 1.589
Периметр:
P = a + 2b
= 3.17 + 2·2.324
= 7.818