В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.77, b = 51.39, с = 67.5, углы равны α° = 40.42°, β° = 49.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=43.77
b=51.39
c=67.5
α°=40.42°
β°=49.58°
S = 1124.7
h=33.32
r = 13.83
R = 33.75
P = 162.66
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 67.5·sin(40.42°)
= 67.5·0.6484
= 43.77
или:
a = c·cos(β°)
= 67.5·cos(49.58°)
= 67.5·0.6484
= 43.77
Катет:
b = c·sin(β°)
= 67.5·sin(49.58°)
= 67.5·0.7613
= 51.39
или:
b = c·cos(α°)
= 67.5·cos(40.42°)
= 67.5·0.7613
= 51.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67.5
2
= 33.75
Высота :
h =
ab
c
=
43.77·51.39
67.5
= 33.32
или:
h = b·sin(α°)
= 51.39·sin(40.42°)
= 51.39·0.6484
= 33.32
или:
h = b·cos(β°)
= 51.39·cos(49.58°)
= 51.39·0.6484
= 33.32
или:
h = a·cos(α°)
= 43.77·cos(40.42°)
= 43.77·0.7613
= 33.32
или:
h = a·sin(β°)
= 43.77·sin(49.58°)
= 43.77·0.7613
= 33.32
Площадь:
S =
ab
2
=
43.77·51.39
2
= 1124.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.77+51.39-67.5
2
= 13.83
Периметр:
P = a+b+c
= 43.77+51.39+67.5
= 162.66