https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=92958

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 1075, с = 733.14, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=500
b=1075
c=733.14
α°=43°
β°=47°
S = 268750
h=365.7
r = 420.93
R = 366.57
P = 2308.1
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √5002 + 10752
= √250000 + 1155625
= √1405625
= 1185.6
или:
c =
b
sin(β°)
=
1075
sin(47°)
=
1075
0.7314
= 1469.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
500
cos(47°)
=
500
0.682
= 733.14
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1075·cos(47°)
= 1075·0.682
= 733.15
или:
h = a·sin(β°)
= 500·sin(47°)
= 500·0.7314
= 365.7
Площадь:
S =
ab
2
=
500·1075
2
= 268750
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+1075-733.14
2
= 420.93
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
733.14
2
= 366.57
Периметр:
P = a+b+c
= 500+1075+733.14
= 2308.1