В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2051.4, b = 2200, с = 3007.9, углы равны α° = 43°, β° = 47°, γ° = 90°
Ответ:
a=2051.4
b=2200
c=3007.9
α°=43°
β°=47°
S = 2256527
h=1500.4
r = 621.75
R = 1504
P = 7259.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2200
sin(47°)
=
2200
0.7314
= 3007.9
или:
c =
b
cos(α°)
=
2200
cos(43°)
=
2200
0.7314
= 3007.9
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2200·sin(43°)
= 2200·0.682
= 1500.4
или:
h = b·cos(β°)
= 2200·cos(47°)
= 2200·0.682
= 1500.4
Катет:
a = h·
c
b
= 1500.4·
3007.9
2200
= 2051.4
или:
a = √c2 - b2
= √3007.92 - 22002
= √9047462 - 4840000
= √4207462
= 2051.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3007.9·sin(43°)
= 3007.9·0.682
= 2051.4
или:
a = c·cos(β°)
= 3007.9·cos(47°)
= 3007.9·0.682
= 2051.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
1500.4
cos(43°)
=
1500.4
0.7314
= 2051.4
или:
a =
h
sin(β°)
=
1500.4
sin(47°)
=
1500.4
0.7314
= 2051.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1500.4·3007.9
2
= 2256527
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3007.9
2
= 1504
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2051.4+2200-3007.9
2
= 621.75
Периметр:
P = a+b+c
= 2051.4+2200+3007.9
= 7259.3