В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1850, b = 1700, с = 2512.5, углы равны α° = 47.42°, β° = 42.58°, γ° = 90°
Ответ:
a=1850
b=1700
c=2512.5
α°=47.42°
β°=42.58°
S = 1572500
h=1251.7
r = 518.75
R = 1256.3
P = 6062.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √18502 + 17002
= √3422500 + 2890000
= √6312500
= 2512.5
Площадь:
S =
ab
2
=
1850·1700
2
= 1572500
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1850
2512.5
= 47.42°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1700
2512.5
= 42.58°
Высота :
h =
ab
c
=
1850·1700
2512.5
= 1251.7
или:
h =
2S
c
=
2 · 1572500
2512.5
= 1251.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1850+1700-2512.5
2
= 518.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2512.5
2
= 1256.3
Периметр:
P = a+b+c
= 1850+1700+2512.5
= 6062.5