https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=92964

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 265, с = 290.9, углы равны α° = 24.36°, β° = 65.64°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=120
b=265
c=290.9
α°=24.36°
β°=65.64°
S = 15900
h=109.32
r = 47.05
R = 145.45
P = 675.9
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1202 + 2652
= √14400 + 70225
= √84625
= 290.9
Площадь:
S =
ab
2
=
120·265
2
= 15900
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
120
290.9
= 24.36°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
265
290.9
= 65.64°
Высота :
h =
ab
c
=
120·265
290.9
= 109.32
или:
h =
2S
c
=
2 · 15900
290.9
= 109.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+265-290.9
2
= 47.05
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
290.9
2
= 145.45
Периметр:
P = a+b+c
= 120+265+290.9
= 675.9