В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 528.29, b = 915, с = 1056.6, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=528.29
b=915
c=1056.6
α°=30°
β°=60°
S = 241697.3
h=457.5
r = 193.35
R = 528.3
P = 2499.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
915
sin(60°)
=
915
0.866
= 1056.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 915·cos(60°)
= 915·0.5
= 457.5
Катет:
a = h·
c
b
= 457.5·
1056.6
915
= 528.3
или:
a = √c2 - b2
= √1056.62 - 9152
= √1116404 - 837225
= √279178.6
= 528.37
или:
a = c·sin(α°)
= 1056.6·sin(30°)
= 1056.6·0.5
= 528.3
или:
a = c·cos(β°)
= 1056.6·cos(60°)
= 1056.6·0.5
= 528.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
457.5
cos(30°)
=
457.5
0.866
= 528.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
457.5
sin(60°)
=
457.5
0.866
= 528.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
457.5·1056.6
2
= 241697.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1056.6
2
= 528.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
528.29+915-1056.6
2
= 193.35
Периметр:
P = a+b+c
= 528.29+915+1056.6
= 2499.9