В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 13.74, b = 7.31, с = 7.31, углы равны α° = 140°, β° = 20°, γ° = 20°
Ответ:
a=13.74
b=7.31
b=7.31
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 17.16
h=2.5
r = 1.21
R = 10.69
P = 28.36
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.5
ctg(0.5·140°)
=
2·2.5
0.364
= 13.74
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.5
cos(0.5·140°)
=
2.5
0.342
= 7.31
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-140°
2
= 20°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
13.74
4
√4· 7.312 - 13.742
=
13.74
4
√4· 53.4361 - 188.7876
=
13.74
4
√213.7444 - 188.7876
=
13.74
4
√24.9568
= 17.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
13.74
2
·√
2·7.31-13.74
2·7.31+13.74
=6.87·√0.03103
= 1.21
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.312
√4·7.312 - 13.742
=
53.44
√213.76 - 188.79
=
53.44
4.997
= 10.69
Периметр:
P = a + 2b
= 13.74 + 2·7.31
= 28.36