В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 15.93, b = 8.48, с = 8.48, углы равны α° = 140°, β° = 20°, γ° = 20°
Ответ:
a=15.93
b=8.48
b=8.48
α°=140°
β°=20°
β°=20°
S = 23.18
h=2.9
r = 1.41
R = 12.35
P = 32.89
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.9
ctg(0.5·140°)
=
2·2.9
0.364
= 15.93
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2.9
cos(0.5·140°)
=
2.9
0.342
= 8.48
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-140°
2
= 20°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
15.93
4
√4· 8.482 - 15.932
=
15.93
4
√4· 71.9104 - 253.7649
=
15.93
4
√287.6416 - 253.7649
=
15.93
4
√33.8767
= 23.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
15.93
2
·√
2·8.48-15.93
2·8.48+15.93
=7.965·√0.03132
= 1.41
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
8.482
√4·8.482 - 15.932
=
71.91
√287.64 - 253.76
=
71.91
5.821
= 12.35
Периметр:
P = a + 2b
= 15.93 + 2·8.48
= 32.89