https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=92986

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 28.28, с = 40, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=32

b=28.28

c=40

α°=45°

β°=45°

S = 452.6

h=22.63

r = 10.14

R = 20

P = 100.28

Решение:

Катет:

b = √c² - a²

= √40² - 32²

= √1600 - 1024

= √576

= 24

или:

b = c·sin(β°)

= 40·sin(45°)

= 40·0.7071

= 28.28

или:

b = c·cos(α°)

= 40·cos(45°)

= 40·0.7071

= 28.28

Высота :

h = a·cos(α°)

= 32·cos(45°)

= 32·0.7071

= 22.63

или:

h = a·sin(β°)

= 32·sin(45°)

= 32·0.7071

= 22.63

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

40

2

= 20

Площадь:

S =

ab

2

=

32·28.28

2

= 452.48

или:

S =

h·c

2

=

22.63·40

2

= 452.6

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

32+28.28-40

2

= 10.14

Периметр:

P = a+b+c

= 32+28.28+40

= 100.28