В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.5, b = 2.937, с = 4.569, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.5
b=2.937
c=4.569
α°=50°
β°=40°
S = 5.14
h=2.25
r = 0.934
R = 2.285
P = 11.01
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.5
sin(50°)
=
3.5
0.766
= 4.569
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(40°)
=
3.5
0.766
= 4.569
Высота :
h = a·cos(α°)
= 3.5·cos(50°)
= 3.5·0.6428
= 2.25
или:
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(40°)
= 3.5·0.6428
= 2.25
Катет:
b = h·
c
a
= 2.25·
4.569
3.5
= 2.937
или:
b = √c2 - a2
= √4.5692 - 3.52
= √20.88 - 12.25
= √8.626
= 2.937
или:
b = c·sin(β°)
= 4.569·sin(40°)
= 4.569·0.6428
= 2.937
или:
b = c·cos(α°)
= 4.569·cos(50°)
= 4.569·0.6428
= 2.937
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.25
sin(50°)
=
2.25
0.766
= 2.937
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.25
cos(40°)
=
2.25
0.766
= 2.937
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.25·4.569
2
= 5.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.569
2
= 2.285
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+2.937-4.569
2
= 0.934
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+2.937+4.569
= 11.01