В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 15.55, с = 15.55, углы равны α° = 80°, β° = 50°, γ° = 50°
Ответ:
a=20
b=15.55
b=15.55
α°=80°
β°=50°
β°=50°
S = 119.08
h=11.92
r = 4.66
R = 10.15
P = 51.1
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
20
2·sin(0.5·80°)
=
20
1.286
= 15.55
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
20
2·cos(50°)
=
20
1.286
= 15.55
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·20·tan(50°)
= 0.5·20·1.192
= 11.92
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·20
tan(0.5 · 80°)
=
10
0.8391
= 11.92
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
20
4
√4· 15.552 - 202
=
20
4
√4· 241.8025 - 400
=
20
4
√967.21 - 400
=
20
4
√567.21
= 119.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
20
2
·√
2·15.55-20
2·15.55+20
=10·√0.2172
= 4.66
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
15.552
√4·15.552 - 202
=
241.8
√967.2 - 400
=
241.8
23.82
= 10.15
Периметр:
P = a + 2b
= 20 + 2·15.55
= 51.1