В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 290, b = 152.91, с = 327.83, углы равны α° = 62.2°, β° = 27.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=290
b=152.91
c=327.83
α°=62.2°
β°=27.8°
S = 22171.1
h=135.26
r = 57.54
R = 163.92
P = 770.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
290
sin(62.2°)
=
290
0.8846
= 327.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62.2°
= 27.8°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 290·cos(62.2°)
= 290·0.4664
= 135.26
Катет:
b = h·
c
a
= 135.26·
327.83
290
= 152.9
или:
b = √c2 - a2
= √327.832 - 2902
= √107472.5 - 84100
= √23372.5
= 152.88
или:
b = c·sin(β°)
= 327.83·sin(27.8°)
= 327.83·0.4664
= 152.9
или:
b = c·cos(α°)
= 327.83·cos(62.2°)
= 327.83·0.4664
= 152.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
135.26
sin(62.2°)
=
135.26
0.8846
= 152.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
135.26
cos(27.8°)
=
135.26
0.8846
= 152.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
135.26·327.83
2
= 22171.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
327.83
2
= 163.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
290+152.91-327.83
2
= 57.54
Периметр:
P = a+b+c
= 290+152.91+327.83
= 770.74