В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.55, b = 3.305, с = 4.85, углы равны α° = 47.05°, β° = 42.95°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.55
b=3.305
c=4.85
α°=47.05°
β°=42.95°
S = 5.866
h=2.419
r = 1.003
R = 2.425
P = 11.71
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √4.852 - 3.552
= √23.52 - 12.6
= √10.92
= 3.305
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.55
4.85
= 47.05°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.85
2
= 2.425
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.305
4.85
= 42.96°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.05°
= 42.95°
Высота :
h =
ab
c
=
3.55·3.305
4.85
= 2.419
или:
h = b·sin(α°)
= 3.305·sin(47.05°)
= 3.305·0.7319
= 2.419
или:
h = a·cos(α°)
= 3.55·cos(47.05°)
= 3.55·0.6814
= 2.419
Площадь:
S =
ab
2
=
3.55·3.305
2
= 5.866
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.55+3.305-4.85
2
= 1.003
Периметр:
P = a+b+c
= 3.55+3.305+4.85
= 11.71