В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.7, b = 6.231, с = 9.15, углы равны α° = 47.07°, β° = 42.93°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.7
b=6.231
c=9.15
α°=47.07°
β°=42.93°
S = 20.87
h=4.563
r = 1.891
R = 4.575
P = 22.08
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.152 - 6.72
= √83.72 - 44.89
= √38.83
= 6.231
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.7
9.15
= 47.07°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.15
2
= 4.575
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.231
9.15
= 42.92°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.07°
= 42.93°
Высота :
h =
ab
c
=
6.7·6.231
9.15
= 4.563
или:
h = b·sin(α°)
= 6.231·sin(47.07°)
= 6.231·0.7322
= 4.562
или:
h = a·cos(α°)
= 6.7·cos(47.07°)
= 6.7·0.6811
= 4.563
Площадь:
S =
ab
2
=
6.7·6.231
2
= 20.87
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.7+6.231-9.15
2
= 1.891
Периметр:
P = a+b+c
= 6.7+6.231+9.15
= 22.08