В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.30, b = 1.2, с = 3.511, углы равны α° = 70.04°, β° = 19.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.30
b=1.2
c=3.511
α°=70.04°
β°=19.99°
S = 1.98
h=1.128
r = 0.4945
R = 1.756
P = 8.011
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.302 + 1.22
= √10.89 + 1.44
= √12.33
= 3.511
Площадь:
S =
ab
2
=
3.30·1.2
2
= 1.98
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.30
3.511
= 70.04°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.2
3.511
= 19.99°
Высота :
h =
ab
c
=
3.30·1.2
3.511
= 1.128
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.98
3.511
= 1.128
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.30+1.2-3.511
2
= 0.4945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.511
2
= 1.756
Периметр:
P = a+b+c
= 3.30+1.2+3.511
= 8.011