В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 262.59, b = 477.86, с = 545.25, углы равны α° = 28.79°, β° = 61.21°, γ° = 90°
Ответ:
a=262.59
b=477.86
c=545.25
α°=28.79°
β°=61.21°
S = 62740.6
h=230.13
r = 97.6
R = 272.63
P = 1285.7
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 545.25·cos(61.21°)
= 545.25·0.4816
= 262.59
Катет:
b = c·sin(β°)
= 545.25·sin(61.21°)
= 545.25·0.8764
= 477.86
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-61.21°
= 28.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
545.25
2
= 272.63
Высота :
h =
ab
c
=
262.59·477.86
545.25
= 230.14
или:
h = b·sin(α°)
= 477.86·sin(28.79°)
= 477.86·0.4816
= 230.14
или:
h = b·cos(β°)
= 477.86·cos(61.21°)
= 477.86·0.4816
= 230.14
или:
h = a·cos(α°)
= 262.59·cos(28.79°)
= 262.59·0.8764
= 230.13
или:
h = a·sin(β°)
= 262.59·sin(61.21°)
= 262.59·0.8764
= 230.13
Площадь:
S =
ab
2
=
262.59·477.86
2
= 62740.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
262.59+477.86-545.25
2
= 97.6
Периметр:
P = a+b+c
= 262.59+477.86+545.25
= 1285.7