В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14742.5, b = 470, с = 14750, углы равны α° = 88.17°, β° = 1.826°, γ° = 90°
Ответ:
a=14742.5
b=470
c=14750
α°=88.17°
β°=1.826°
S = 3464488
h=469.7
r = 231.25
R = 7375
P = 29962.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √147502 - 4702
= √217562500 - 220900
= √217341600
= 14742.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
470
14750
= 1.826°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14750
2
= 7375
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
14742.5
14750
= 88.17°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-1.826°
= 88.17°
Высота :
h =
ab
c
=
14742.5·470
14750
= 469.76
или:
h = b·cos(β°)
= 470·cos(1.826°)
= 470·0.9995
= 469.77
или:
h = a·sin(β°)
= 14742.5·sin(1.826°)
= 14742.5·0.03186
= 469.7
Площадь:
S =
ab
2
=
14742.5·470
2
= 3464488
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14742.5+470-14750
2
= 231.25
Периметр:
P = a+b+c
= 14742.5+470+14750
= 29962.5