https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93010

В треугольнике со сторонами: a = 18, b = 10.392348, с = 10.39, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=18
b=10.392348
c=10.39
α°=120°
β°=30°
γ°=30°
S = 46.72
ha=5.191
hb=8.991
hc=9
P = 38.78
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 10.392348·
sin(120°)
sin(30°)
= 10.392348·
0.866
0.5
= 10.392348·1.732
= 18
Угол:
γ° = 180 - α° - β°
= 180 - 120° - 30°
= 30°
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √182 + 10.3923482 - 2·18·10.392348·cos(30°)
= √324 + 108 - 374.12·0.866
= √108.01
= 10.39
или:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 18·
sin(30°)
sin(120°)
= 18·
0.5
0.866
= 18·0.5774
= 10.39
или:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 10.392348·
sin(30°)
sin(30°)
= 10.392348·
0.5
0.5
= 10.392348·1
= 10.39
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 18·sin(30°)
= 18·0.5
= 9
Периметр:
P = a + b + c
= 18 + 10.392348 + 10.39
= 38.78
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√19.39·(19.39-18)·(19.39-10.392348)·(19.39-10.39)
=√19.39 · 1.39 · 8.997652 · 9
=√2182.5505482228
= 46.72
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 46.72
18
= 5.191

hb =
2S
b
=
2 · 46.72
10.392348
= 8.991