В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 140, b = 80.83, с = 161.66, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=140
b=80.83
c=161.66
α°=60°
β°=30°
S = 5658.1
h=70
r = 29.59
R = 80.83
P = 382.49
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
140
sin(60°)
=
140
0.866
= 161.66
или:
c =
a
cos(β°)
=
140
cos(30°)
=
140
0.866
= 161.66
Высота :
h = a·cos(α°)
= 140·cos(60°)
= 140·0.5
= 70
или:
h = a·sin(β°)
= 140·sin(30°)
= 140·0.5
= 70
Катет:
b = h·
c
a
= 70·
161.66
140
= 80.83
или:
b = √c2 - a2
= √161.662 - 1402
= √26134 - 19600
= √6534
= 80.83
или:
b = c·sin(β°)
= 161.66·sin(30°)
= 161.66·0.5
= 80.83
или:
b = c·cos(α°)
= 161.66·cos(60°)
= 161.66·0.5
= 80.83
или:
b =
h
sin(α°)
=
70
sin(60°)
=
70
0.866
= 80.83
или:
b =
h
cos(β°)
=
70
cos(30°)
=
70
0.866
= 80.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
70·161.66
2
= 5658.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
161.66
2
= 80.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
140+80.83-161.66
2
= 29.59
Периметр:
P = a+b+c
= 140+80.83+161.66
= 382.49