В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 21.77, с = 21.77, углы равны α° = 80°, β° = 50°, γ° = 50°
Ответ:
a=28
b=21.77
b=21.77
α°=80°
β°=50°
β°=50°
S = 233.4
h=16.68
r = 6.525
R = 14.22
P = 71.54
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
28
2·sin(0.5·80°)
=
28
1.286
= 21.77
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
28
2·cos(50°)
=
28
1.286
= 21.77
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·28·tan(50°)
= 0.5·28·1.192
= 16.69
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·28
tan(0.5 · 80°)
=
14
0.8391
= 16.68
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
28
4
√4· 21.772 - 282
=
28
4
√4· 473.9329 - 784
=
28
4
√1895.7316 - 784
=
28
4
√1111.7316
= 233.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
28
2
·√
2·21.77-28
2·21.77+28
=14·√0.2172
= 6.525
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
21.772
√4·21.772 - 282
=
473.93
√1895.7 - 784
=
473.93
33.34
= 14.22
Периметр:
P = a + 2b
= 28 + 2·21.77
= 71.54