В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.7865, b = 13, с = 13.02, углы равны α° = 3.462°, β° = 86.54°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.7865
b=13
c=13.02
α°=3.462°
β°=86.54°
S = 5.111
h=0.7851
r = 0.3833
R = 6.51
P = 26.81
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13
cos(3.462°)
=
13
0.9982
= 13.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.462°
= 86.54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 13·sin(3.462°)
= 13·0.06039
= 0.7851
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7851·
13.02
13
= 0.7863
или:
a = √c2 - b2
= √13.022 - 132
= √169.52 - 169
= √0.5204
= 0.7214
или:
a = c·sin(α°)
= 13.02·sin(3.462°)
= 13.02·0.06039
= 0.7863
или:
a = c·cos(β°)
= 13.02·cos(86.54°)
= 13.02·0.06035
= 0.7858
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7851
cos(3.462°)
=
0.7851
0.9982
= 0.7865
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7851
sin(86.54°)
=
0.7851
0.9982
= 0.7865
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7851·13.02
2
= 5.111
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.02
2
= 6.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7865+13-13.02
2
= 0.3833
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7865+13+13.02
= 26.81