В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.1815, b = 3, с = 3.005, углы равны α° = 3.462°, β° = 86.54°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.1815
b=3
c=3.005
α°=3.462°
β°=86.54°
S = 0.2723
h=0.1812
r = 0.08825
R = 1.503
P = 6.187
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(3.462°)
=
3
0.9982
= 3.005
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.462°
= 86.54°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(3.462°)
= 3·0.06039
= 0.1812
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1812·
3.005
3
= 0.1815
или:
a = √c2 - b2
= √3.0052 - 32
= √9.03 - 9
= √0.03003
= 0.1733
или:
a = c·sin(α°)
= 3.005·sin(3.462°)
= 3.005·0.06039
= 0.1815
или:
a = c·cos(β°)
= 3.005·cos(86.54°)
= 3.005·0.06035
= 0.1814
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1812
cos(3.462°)
=
0.1812
0.9982
= 0.1815
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1812
sin(86.54°)
=
0.1812
0.9982
= 0.1815
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1812·3.005
2
= 0.2723
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.005
2
= 1.503
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1815+3-3.005
2
= 0.08825
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1815+3+3.005
= 6.187