https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93359

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 30, b = 57.96, с = 57.96, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=30
b=57.96
b=57.96
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 839.78
h=50
r = 11.51
R = 30
P = 145.92
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
50
cos(0.5·30°)
=
50
0.9659
= 51.77
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·302 + 502
= √225 + 2500
= √2725
= 52.2
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
30
2·sin(0.5·30°)
=
30
0.5176
= 57.96
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
30
4
√4· 57.962 - 302
=
30
4
√4· 3359.3616 - 900
=
30
4
√13437.4464 - 900
=
30
4
√12537.4464
= 839.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
30
2
·√
2·57.96-30
2·57.96+30
=15·√0.5888
= 11.51
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
57.962
√4·57.962 - 302
=
3359.4
√13437.6 - 900
=
3359.4
111.97
= 30
Периметр:
P = a + 2b
= 30 + 2·57.96
= 145.92