В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 2.398, b = 1.385, с = 1.385, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=2.398
b=1.385
b=1.385
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 0.83
h=0.6922
r = 0.3217
R = 1.384
P = 5.168
Решение:
Сторона:
a = 2·√S·ctg(β°)
= 2·√0.83·ctg(30°)
= 2·√0.83·1.732
= 2·√1.438
= 2·1.199
= 2.398
Сторона:
b = √
2S
sin(β°)
= √
2·0.83
sin(180-2·30°)
= √
1.66
0.866
= 1.385
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.3852 - 0.25·2.3982
= √1.918 - 1.438
= √0.4806
= 0.6933
или:
h = b·sin(β°)
= 1.385·sin(30°)
= 1.385·0.5
= 0.6925
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1.385·cos(0.5 · 120°)
= 1.385·0.5
= 0.6925
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·2.398·tan(30°)
= 0.5·2.398·0.5774
= 0.6923
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·2.398
tan(0.5 · 120°)
=
1.199
1.732
= 0.6923
или:
h =
2S
a
=
2 · 0.83
2.398
= 0.6922
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
2.398
2
·√
2·1.385-2.398
2·1.385+2.398
=1.199·√0.07198
= 0.3217
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.3852
√4·1.3852 - 2.3982
=
1.918
√7.672 - 5.75
=
1.918
1.386
= 1.384
Периметр:
P = a + 2b
= 2.398 + 2·1.385
= 5.168