В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3.07, b = 1.772, с = 1.772, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°
Ответ:
a=3.07
b=1.772
b=1.772
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 1.36
h=0.886
r = 0.4109
R = 1.773
P = 6.614
Решение:
Сторона:
a = 2·√S·ctg(β°)
= 2·√1.36·ctg(30°)
= 2·√1.36·1.732
= 2·√2.356
= 2·1.535
= 3.07
Сторона:
b = √
2S
sin(β°)
= √
2·1.36
sin(180-2·30°)
= √
2.72
0.866
= 1.772
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·30°
= 120°
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √1.7722 - 0.25·3.072
= √3.14 - 2.356
= √0.7838
= 0.8853
или:
h = b·sin(β°)
= 1.772·sin(30°)
= 1.772·0.5
= 0.886
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1.772·cos(0.5 · 120°)
= 1.772·0.5
= 0.886
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·3.07·tan(30°)
= 0.5·3.07·0.5774
= 0.8863
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·3.07
tan(0.5 · 120°)
=
1.535
1.732
= 0.8863
или:
h =
2S
a
=
2 · 1.36
3.07
= 0.886
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3.07
2
·√
2·1.772-3.07
2·1.772+3.07
=1.535·√0.07167
= 0.4109
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1.7722
√4·1.7722 - 3.072
=
3.14
√12.56 - 9.425
=
3.14
1.771
= 1.773
Периметр:
P = a + 2b
= 3.07 + 2·1.772
= 6.614