В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7000, b = 3500, с = 7826.2, углы равны α° = 63.44°, β° = 26.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=7000
b=3500
c=7826.2
α°=63.44°
β°=26.57°
S = 12250000
h=3130.5
r = 1336.9
R = 3913.1
P = 18326.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √70002 + 35002
= √49000000 + 12250000
= √61250000
= 7826.2
Площадь:
S =
ab
2
=
7000·3500
2
= 12250000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7000
7826.2
= 63.44°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3500
7826.2
= 26.57°
Высота :
h =
ab
c
=
7000·3500
7826.2
= 3130.5
или:
h =
2S
c
=
2 · 12250000
7826.2
= 3130.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7000+3500-7826.2
2
= 1336.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7826.2
2
= 3913.1
Периметр:
P = a+b+c
= 7000+3500+7826.2
= 18326.2