https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93366

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 67, b = 38.68, с = 38.68, углы равны α° = 120°, β° = 30°, γ° = 30°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=67
b=38.68
b=38.68
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 647.77
h=19.34
r = 8.975
R = 38.69
P = 144.36
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
67
2·sin(0.5·120°)
=
67
1.732
= 38.68
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·67
tan(0.5 · 120°)
=
33.5
1.732
= 19.34
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
67
4
√4· 38.682 - 672
=
67
4
√4· 1496.1424 - 4489
=
67
4
√5984.5696 - 4489
=
67
4
√1495.5696
= 647.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
67
2
·√
2·38.68-67
2·38.68+67
=33.5·√0.07177
= 8.975
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
38.682
√4·38.682 - 672
=
1496.1
√5984.4 - 4489
=
1496.1
38.67
= 38.69
Периметр:
P = a + 2b
= 67 + 2·38.68
= 144.36