https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93370

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5123.5, b = 2000, с = 5500, углы равны α° = 68.68°, β° = 21.32°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5123.5
b=2000
c=5500
α°=68.68°
β°=21.32°
S = 5123500
h=1862.9
r = 811.75
R = 2750
P = 12623.5
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √55002 - 20002
= √30250000 - 4000000
= √26250000
= 5123.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2000
5500
= 21.32°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5500
2
= 2750
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5123.5
5500
= 68.68°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-21.32°
= 68.68°
Высота :
h =
ab
c
=
5123.5·2000
5500
= 1863.1
или:
h = b·cos(β°)
= 2000·cos(21.32°)
= 2000·0.9316
= 1863.2
или:
h = a·sin(β°)
= 5123.5·sin(21.32°)
= 5123.5·0.3636
= 1862.9
Площадь:
S =
ab
2
=
5123.5·2000
2
= 5123500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5123.5+2000-5500
2
= 811.75
Периметр:
P = a+b+c
= 5123.5+2000+5500
= 12623.5