В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1020, b = 588.91, с = 1177.8, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=1020
b=588.91
c=1177.8
α°=60°
β°=30°
S = 300339
h=510
r = 215.56
R = 588.9
P = 2786.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1020
sin(60°)
=
1020
0.866
= 1177.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1020·cos(60°)
= 1020·0.5
= 510
Катет:
b = h·
c
a
= 510·
1177.8
1020
= 588.9
или:
b = √c2 - a2
= √1177.82 - 10202
= √1387213 - 1040400
= √346812.8
= 588.91
или:
b = c·sin(β°)
= 1177.8·sin(30°)
= 1177.8·0.5
= 588.9
или:
b = c·cos(α°)
= 1177.8·cos(60°)
= 1177.8·0.5
= 588.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
510
sin(60°)
=
510
0.866
= 588.91
или:
b =
h
cos(β°)
=
510
cos(30°)
=
510
0.866
= 588.91
Площадь:
S =
h·c
2
=
510·1177.8
2
= 300339
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1177.8
2
= 588.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1020+588.91-1177.8
2
= 215.56
Периметр:
P = a+b+c
= 1020+588.91+1177.8
= 2786.7