https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93375

В треугольнике со сторонами: a = 350, b = 350, с = 340, углы равны α° = 60.94°, β° = 60.94°, γ° = 58.11°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=350
b=350
c=340
α°=60.94°
β°=60.94°
γ°=58.11°
S = 52010
ha=297.2
hb=297.2
hc=305.94
P = 1040
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
3502+3402-3502
2·350·340
)
= arccos(
122500+115600-122500
238000
)
= 60.94°
Периметр:
P = a + b + c
= 350 + 350 + 340
= 1040
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√520·(520-350)·(520-350)·(520-340)
=√520 · 170 · 170 · 180
=√2705040000
= 52010
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 52010
350
= 297.2

hb =
2S
b
=
2 · 52010
350
= 297.2

hc =
2S
c
=
2 · 52010
340
= 305.94
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
350
350
sin(60.94°))
= arcsin(1·0.8741)
= 60.94°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
340
350
sin(60.94°))
= arcsin(0.9714·0.8741)
= 58.11°