В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 500, b = 500, с = 707.11, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=500
b=500
c=707.11
α°=45°
β°=45°
S = 124999.4
h=353.55
r = 146.45
R = 353.56
P = 1707.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
500
sin(45°)
=
500
0.7071
= 707.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 500·cos(45°)
= 500·0.7071
= 353.55
Катет:
a = h·
c
b
= 353.55·
707.11
500
= 500
или:
a = √c2 - b2
= √707.112 - 5002
= √500004.6 - 250000
= √250004.6
= 500
или:
a = c·sin(α°)
= 707.11·sin(45°)
= 707.11·0.7071
= 500
или:
a = c·cos(β°)
= 707.11·cos(45°)
= 707.11·0.7071
= 500
или:
a =
h
cos(α°)
=
353.55
cos(45°)
=
353.55
0.7071
= 500
или:
a =
h
sin(β°)
=
353.55
sin(45°)
=
353.55
0.7071
= 500
Площадь:
S =
h·c
2
=
353.55·707.11
2
= 124999.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
707.11
2
= 353.56
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
500+500-707.11
2
= 146.45
Периметр:
P = a+b+c
= 500+500+707.11
= 1707.1