В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 105, с = 107.31, углы равны α° = 57°, β° = 33°, γ° = 90°
Ответ:
a=90
b=105
c=107.31
α°=57°
β°=33°
S = 4725
h=49.01
r = 43.85
R = 53.66
P = 302.31
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √902 + 1052
= √8100 + 11025
= √19125
= 138.29
или:
c =
b
sin(β°)
=
105
sin(33°)
=
105
0.5446
= 192.8
или:
c =
a
cos(β°)
=
90
cos(33°)
=
90
0.8387
= 107.31
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 105·cos(33°)
= 105·0.8387
= 88.06
или:
h = a·sin(β°)
= 90·sin(33°)
= 90·0.5446
= 49.01
Площадь:
S =
ab
2
=
90·105
2
= 4725
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+105-107.31
2
= 43.85
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.31
2
= 53.66
Периметр:
P = a+b+c
= 90+105+107.31
= 302.31