В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 168.03, b = 105, с = 198.15, углы равны α° = 58°, β° = 32°, γ° = 90°
Ответ:
a=168.03
b=105
c=198.15
α°=58°
β°=32°
S = 8821.6
h=89.04
r = 37.44
R = 99.08
P = 471.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
105
sin(32°)
=
105
0.5299
= 198.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 105·cos(32°)
= 105·0.848
= 89.04
Катет:
a = h·
c
b
= 89.04·
198.15
105
= 168.03
или:
a = √c2 - b2
= √198.152 - 1052
= √39263.4 - 11025
= √28238.4
= 168.04
или:
a = c·sin(α°)
= 198.15·sin(58°)
= 198.15·0.848
= 168.03
или:
a = c·cos(β°)
= 198.15·cos(32°)
= 198.15·0.848
= 168.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
89.04
cos(58°)
=
89.04
0.5299
= 168.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
89.04
sin(32°)
=
89.04
0.5299
= 168.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.04·198.15
2
= 8821.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
198.15
2
= 99.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168.03+105-198.15
2
= 37.44
Периметр:
P = a+b+c
= 168.03+105+198.15
= 471.18