В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 149.97, b = 105, с = 183.05, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=149.97
b=105
c=183.05
α°=55°
β°=35°
S = 7873
h=86.02
r = 35.96
R = 91.53
P = 438.02
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
105
sin(35°)
=
105
0.5736
= 183.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 105·cos(35°)
= 105·0.8192
= 86.02
Катет:
a = h·
c
b
= 86.02·
183.05
105
= 149.96
или:
a = √c2 - b2
= √183.052 - 1052
= √33507.3 - 11025
= √22482.3
= 149.94
или:
a = c·sin(α°)
= 183.05·sin(55°)
= 183.05·0.8192
= 149.95
или:
a = c·cos(β°)
= 183.05·cos(35°)
= 183.05·0.8192
= 149.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
86.02
cos(55°)
=
86.02
0.5736
= 149.97
или:
a =
h
sin(β°)
=
86.02
sin(35°)
=
86.02
0.5736
= 149.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
86.02·183.05
2
= 7873
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
183.05
2
= 91.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149.97+105-183.05
2
= 35.96
Периметр:
P = a+b+c
= 149.97+105+183.05
= 438.02