В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 121.39, b = 85, с = 148.19, углы равны α° = 55°, β° = 35°, γ° = 90°
Ответ:
a=121.39
b=85
c=148.19
α°=55°
β°=35°
S = 5159.2
h=69.63
r = 29.1
R = 74.1
P = 354.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
85
sin(35°)
=
85
0.5736
= 148.19
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-35°
= 55°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 85·cos(35°)
= 85·0.8192
= 69.63
Катет:
a = h·
c
b
= 69.63·
148.19
85
= 121.39
или:
a = √c2 - b2
= √148.192 - 852
= √21960.3 - 7225
= √14735.3
= 121.39
или:
a = c·sin(α°)
= 148.19·sin(55°)
= 148.19·0.8192
= 121.4
или:
a = c·cos(β°)
= 148.19·cos(35°)
= 148.19·0.8192
= 121.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.63
cos(55°)
=
69.63
0.5736
= 121.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.63
sin(35°)
=
69.63
0.5736
= 121.39
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.63·148.19
2
= 5159.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
148.19
2
= 74.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
121.39+85-148.19
2
= 29.1
Периметр:
P = a+b+c
= 121.39+85+148.19
= 354.58