В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 136.03, b = 85, с = 160.41, углы равны α° = 58°, β° = 32°, γ° = 90°
Ответ:
a=136.03
b=85
c=160.41
α°=58°
β°=32°
S = 5781.2
h=72.08
r = 30.31
R = 80.21
P = 381.44
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
85
sin(32°)
=
85
0.5299
= 160.41
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-32°
= 58°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 85·cos(32°)
= 85·0.848
= 72.08
Катет:
a = h·
c
b
= 72.08·
160.41
85
= 136.03
или:
a = √c2 - b2
= √160.412 - 852
= √25731.4 - 7225
= √18506.4
= 136.04
или:
a = c·sin(α°)
= 160.41·sin(58°)
= 160.41·0.848
= 136.03
или:
a = c·cos(β°)
= 160.41·cos(32°)
= 160.41·0.848
= 136.03
или:
a =
h
cos(α°)
=
72.08
cos(58°)
=
72.08
0.5299
= 136.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
72.08
sin(32°)
=
72.08
0.5299
= 136.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
72.08·160.41
2
= 5781.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
160.41
2
= 80.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
136.03+85-160.41
2
= 30.31
Периметр:
P = a+b+c
= 136.03+85+160.41
= 381.44