В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 149.81, b = 90, с = 174.76, углы равны α° = 59°, β° = 31°, γ° = 90°
Ответ:
a=149.81
b=90
c=174.76
α°=59°
β°=31°
S = 6741.4
h=77.15
r = 32.53
R = 87.38
P = 414.57
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
90
sin(31°)
=
90
0.515
= 174.76
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-31°
= 59°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 90·cos(31°)
= 90·0.8572
= 77.15
Катет:
a = h·
c
b
= 77.15·
174.76
90
= 149.81
или:
a = √c2 - b2
= √174.762 - 902
= √30541.1 - 8100
= √22441.1
= 149.8
или:
a = c·sin(α°)
= 174.76·sin(59°)
= 174.76·0.8572
= 149.8
или:
a = c·cos(β°)
= 174.76·cos(31°)
= 174.76·0.8572
= 149.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
77.15
cos(59°)
=
77.15
0.515
= 149.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
77.15
sin(31°)
=
77.15
0.515
= 149.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
77.15·174.76
2
= 6741.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
174.76
2
= 87.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
149.81+90-174.76
2
= 32.53
Периметр:
P = a+b+c
= 149.81+90+174.76
= 414.57