https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=93460

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 360, b = 420, с = 553.17, углы равны α° = 40.6°, β° = 49.4°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=360
b=420
c=553.17
α°=40.6°
β°=49.4°
S = 75600
h=273.33
r = 113.42
R = 276.59
P = 1333.2
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3602 + 4202
= √129600 + 176400
= √306000
= 553.17
Площадь:
S =
ab
2
=
360·420
2
= 75600
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
360
553.17
= 40.6°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
420
553.17
= 49.4°
Высота :
h =
ab
c
=
360·420
553.17
= 273.33
или:
h =
2S
c
=
2 · 75600
553.17
= 273.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
360+420-553.17
2
= 113.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
553.17
2
= 276.59
Периметр:
P = a+b+c
= 360+420+553.17
= 1333.2