В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 788.81, b = 940, с = 1227.2, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°
Ответ:
a=788.81
b=940
c=1227.2
α°=40°
β°=50°
S = 370755.5
h=604.23
r = 250.81
R = 613.6
P = 2956
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
940
cos(40°)
=
940
0.766
= 1227.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 940·sin(40°)
= 940·0.6428
= 604.23
Катет:
a = h·
c
b
= 604.23·
1227.2
940
= 788.84
или:
a = √c2 - b2
= √1227.22 - 9402
= √1506020 - 883600
= √622419.8
= 788.94
или:
a = c·sin(α°)
= 1227.2·sin(40°)
= 1227.2·0.6428
= 788.84
или:
a = c·cos(β°)
= 1227.2·cos(50°)
= 1227.2·0.6428
= 788.84
или:
a =
h
cos(α°)
=
604.23
cos(40°)
=
604.23
0.766
= 788.81
или:
a =
h
sin(β°)
=
604.23
sin(50°)
=
604.23
0.766
= 788.81
Площадь:
S =
h·c
2
=
604.23·1227.2
2
= 370755.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1227.2
2
= 613.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
788.81+940-1227.2
2
= 250.81
Периметр:
P = a+b+c
= 788.81+940+1227.2
= 2956