В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 99, b = 100, с = 140.72, углы равны α° = 44.71°, β° = 45.29°, γ° = 90°
Ответ:
a=99
b=100
c=140.72
α°=44.71°
β°=45.29°
S = 4950
h=70.35
r = 29.14
R = 70.36
P = 339.72
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √992 + 1002
= √9801 + 10000
= √19801
= 140.72
Площадь:
S =
ab
2
=
99·100
2
= 4950
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
99
140.72
= 44.71°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
100
140.72
= 45.29°
Высота :
h =
ab
c
=
99·100
140.72
= 70.35
или:
h =
2S
c
=
2 · 4950
140.72
= 70.35
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
99+100-140.72
2
= 29.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
140.72
2
= 70.36
Периметр:
P = a+b+c
= 99+100+140.72
= 339.72