В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 9.834, b = 19, с = 19, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=9.834
b=19
b=19
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 90.24
h=18.35
r = 3.774
R = 9.834
P = 47.83
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·19·sin(0.5·30°)
= 2·19·0.2588
= 9.834
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·19·cos(75°)
= 2·19·0.2588
= 9.834
Высота :
h = b·sin(β°)
= 19·sin(75°)
= 19·0.9659
= 18.35
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 19·cos(0.5 · 30°)
= 19·0.9659
= 18.35
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
9.834
4
√4· 192 - 9.8342
=
9.834
4
√4· 361 - 96.707556
=
9.834
4
√1444 - 96.707556
=
9.834
4
√1347.292444
= 90.24
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
9.834
2
·√
2·19-9.834
2·19+9.834
=4.917·√0.589
= 3.774
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
192
√4·192 - 9.8342
=
361
√1444 - 96.71
=
361
36.71
= 9.834
Периметр:
P = a + 2b
= 9.834 + 2·19
= 47.83