В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 235.26, с = 240.5, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°
Ответ:
a=50
b=235.26
c=240.5
α°=12°
β°=78°
S = 5881.4
h=48.91
r = 22.38
R = 120.25
P = 525.76
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(12°)
=
50
0.2079
= 240.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 50·cos(12°)
= 50·0.9781
= 48.91
Катет:
b = h·
c
a
= 48.91·
240.5
50
= 235.26
или:
b = √c2 - a2
= √240.52 - 502
= √57840.3 - 2500
= √55340.3
= 235.25
или:
b = c·sin(β°)
= 240.5·sin(78°)
= 240.5·0.9781
= 235.23
или:
b = c·cos(α°)
= 240.5·cos(12°)
= 240.5·0.9781
= 235.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
48.91
sin(12°)
=
48.91
0.2079
= 235.26
или:
b =
h
cos(β°)
=
48.91
cos(78°)
=
48.91
0.2079
= 235.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
48.91·240.5
2
= 5881.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
240.5
2
= 120.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+235.26-240.5
2
= 22.38
Периметр:
P = a+b+c
= 50+235.26+240.5
= 525.76