В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.86, b = 6, с = 16, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.86
b=6
c=16
α°=60°
β°=30°
S = 41.57
h=5.196
r = 1.93
R = 8
P = 35.86
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √162 - 62
= √256 - 36
= √220
= 14.83
или:
a = c·sin(α°)
= 16·sin(60°)
= 16·0.866
= 13.86
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6
16
= 22.02°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6·sin(60°)
= 6·0.866
= 5.196
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16
2
= 8
Площадь:
S =
ab
2
=
13.86·6
2
= 41.58
или:
S =
h·c
2
=
5.196·16
2
= 41.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.86+6-16
2
= 1.93
Периметр:
P = a+b+c
= 13.86+6+16
= 35.86